Zufallsfelder auf Basis von Autokorrelationsmodellen

Wenn keine oder nicht genug Messungen vorhanden sind, kann man Feldvariationen über Autokorrelationsmodelle abbilden. Diese Modelle basieren auf der Annahme, dass Punkte, die räumlich nah beieinander liegen, stark miteinander korreliert sind (d.h. evtl. sogar ähnliche Werte haben), und weiter entfernt liegende Punkte weniger bis nicht korreliert sind.

Dies kann man durch Autokorrelationsfunktionen abbilden, die vom Abstand zwischen zwei Punkten abhängen und die Korrelation berechnen. Wie stark die Abstandsabhängigkeit ist, kann durch einen Parameter (Korrelationslänge) gesteuert werden.

In SoS werden diese Modelle als parametrische Modelle umgesetzt. Es gibt zwei Varianten:

1. Synthetisches Zufallsfeldmodell
Es wird für jeden Punkt auf dem Netz eine Autokorrelationsfunktion bestimmt und dann mittels Karhunen-Loeve-Zerlegung eine minimale Anzahl von Parametern ermittelt, um vorgegebene statistische Eigenschaften (Mittelwert, Standardabweichung, Korrelationslänge) zu erhalten.

2. Freiform-Variationsmodell
Hier wird eine Auswahl von Punkten vorab ausgewählt (oder automatisch bestimmt) und für diese Punkte wird dann eine Autokorrelationsfunktion direkt mit einem Skalierungsparameter verknüpft.

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Ihr Ansprechpartner

Dr. Sebastian Wolff

Tel.: +43 (0) 1997 1207-10
Fax: +43 (0) 1997 1207-20

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