Datenbasiertes Reduced Order Modeling (ROM): Sensitivitätsanalyse und Approximation mit FMOP

ROMs sind für die Systemsimulation von großer Bedeutung und werden auch beim digitalen Zwilling zu einer Schlüsseltechnologie. Um die Wartung und den Betrieb eines Systems optimieren zu können, muss für die genaue Prognose der Kennwerte (z. B. die Lebensdauer von Turbinenschaufeln) eine detaillierte Produktsimulation mit Sensordaten verknüpft werden. Die Anforderungen an die Reaktionszeit von digitalen Zwillingen können nur erfüllt werden, wenn die komplexen Simulationsmodelle vereinfacht werden. Der klassische "physikbasierte" Ansatz von ROMs verwendet eine Matrixkondensation, deren Formel noch die physikalischen Einflüsse der Eingangsvariation auf die Antwortgrößen enthält. Diese Art der Reduktion eignet sich jedoch oft nur für lineare Systeme. Ein datenbasiertes ROM ist für die Simulation nichtlinearer Systeme die bessere Alternative. Die Methode verwendet Funktionsmodelle für die Approximation der Antwortflächen, wobei der Einfluss von Eingangs- auf die Antwortvariation in Abhängigkeit zum gegebenen Parametersatz berücksichtigt wird. Für die Felddaten der Eingabe- oder Antwortgrößen verwendet SoS das Field-Metamodel of Optimal Prognosis (FMOP), um Signale, FEM-Lösungen oder geometrische Abweichungen zu approximieren.

SoS bietet die Möglichkeit, FMOPs per Slider interaktiv zu visualisieren. Die Auswertung eines FMOP lässt sich binär mit einer DLL koppeln, so dass man die Metamodelle in C++, Python, Matlab oder als Hintergrundprozess auf einer Webseite direkt auswerten kann. Mittels SoS-Knoten kann die Auswertung eines FMOP auch in einer Optimierung in optiSLang durchgeführt werden. Das Feldprognosemaß F-CoP gibt Auskunft, an welchen Stellen des FEM-Netzes der FMOP eine hohe oder niedrige Vorhersagequalität hat.

Das FMOP kann auch genutzt werden, um globale Sensitivitätsmaße für die Eingangsparameter zu identifizieren, d.h., dass man die Sensitivität der Eingangsparameter den verschiedenen Positionen auf dem FEM-Netz zuordnen kann.

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